المراقبة البيزية للعمليات والمنحنيات

تصف المنحنيات الخطية كثيرًا من بُنى العمليات الصناعية بكفاءة، غير أن معظم أساليب مراقبة المنحنيات تفترض أن المتغيرات التفسيرية ومعالم العملية ثابتة، وهو افتراض قد يُخِلّ به تغيّر التقنيات وظروف العملية بإدخال عدم يقين في المعالم وتباين في المتغيرات التفسيرية [1].

وثمة سؤال ذو صلة: كيف يتصرف مخطّطا CUSUM وEWMA الشائعا الاستخدام حين يُعاد بناؤهما ضمن إطار بيزي [2].

في المنحنيات الخطية ذات المتغير التفسيري العشوائي، تُستخدم توزيعات قبلية مترافقة وغير مترافقة للتعامل مع عدم اليقين في المعالم ضمن مخططات المتوسط المتحرك الموزون أسيًا المزدوج (DEWMA)، مع مخططات أحادية المتغير منفصلة للمقاطع والميول وتباينات الخطأ [1].

وفي بيانات العدّ، تُبنى مخططات CUSUM وEWMA بيزية من التوزيعات البعدية والتنبؤية البعدية المستخرجة في ظل ثلاث دوال خسارة: الخطأ التربيعي، والدالة الاحترازية، ودالة LINEX [2].

مخططات ضبط DEWMA بيزية لمراقبة المنحنيات الخطية حين يكون المتغير التفسيري عشوائيًا [1].

مخططات CUSUM وEWMA بيزية تستند إلى التوزيعات البعدية والتنبؤية البعدية في ظل دوال خسارة مختلفة [2].

في المقارنات المعتمدة على متوسط طول التشغيل، اكتشفت مخططات DEWMA البيزية المقترحة المنحنيات الخارجة عن الضبط أبكر من المخططات المنافسة، ولا سيما عند الانزياحات الصغيرة، وكانت المخططات المبنية على التوزيعات القبلية المترافقة الأسرع في إطلاق الإشارة [1].

وفحصت دراسات المحاكاة حساسية المخططات لحجم الانزياح خارج الضبط ولاختيار المعالم الفائقة، كما قُيّمت المخططات على بيانات حقيقية [2].

مراقبة بُنى العمليات الصناعية، موضَّحة بدراسة حالة [1]، ومراقبة العمليات التي تولّد بيانات عدّ [2].